|
v?Abs(z) v?Acos(z) v?Acosh(z) v?Add(z1,z2) v?Asin(z) v?Asinh(z) v?Atan(z) v?Atanh(z) v?CIS(x) v?Conj(z) v?Cos(z) v?Cosh(z) v?Div(z1,z2) v?Exp(z) v?Ln(z) v?Log10(z) v?Mul(z1,z2) v?MulByConj(z1,z2) v?Pow(z1,z2) v?Powx(z1,z2) v?Sin(z) v?Sinh(z) v?Sqrt(z) v?Sub(z1,z2) v?Tan(z) v?Tanh(z) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Notes: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
The ? sign in a function name indicates the data type (s, d, c, z). |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| In the tables below, X and Y are non-zero positive finite floating point numbers. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Imaginary unit is i, i2=-1. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| RE(z) is real part of z. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| IM(z) is imaginary part of z. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| CONJ(X+i*Y)=X-i*Y. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| CIS(Y)=Cos(Y)+i*Sin(Y). | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| For each complex function which takes one argument, special value specification is presented in a separate table below. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| The argument z for the function is defined by RE(z)+i*IM(z). | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| The result of function on the argument z can be found in the cell on intersection of RE(z) column and IM(z) line. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| If the function raises exception on the argument z, the lower part of this cell shows the raised exception. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Empty cell means that this argument is not special and the result is defined mathematically. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| v?Abs(z) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| The function and special values specification for it is defined according to the formula Abs(z)=Hypot(RE(z),IM(z)). | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| v?Acos(z) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
IM(z)\ RE(z) |
-INF | -X | -0 | +0 | +X | +INF | NAN | |||||||||||||||||||||||||||||||
| + i * INF | +3*Pi/4-i*INF | +Pi/2-i*INF | +Pi/2-i*INF | +Pi/2-i*INF | +Pi/2-i*INF | +Pi/4-i*INF | QNAN-i*INF | |||||||||||||||||||||||||||||||
| + i * Y | +Pi-i*INF | +0-i*INF | QNAN+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| + i * 0 | +Pi-i*INF | +Pi/2-i*0 | +Pi/2-i*0 | +0-i*INF | QNAN+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| - i * 0 | +Pi+i*INF | +Pi/2+i*0 | +Pi/2+i*0 | +0+i*INF | QNAN+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| - i * Y | +Pi+i*INF | +0+i*INF | QNAN+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| + i * INF | +3*Pi/4+i*INF | +Pi/2+i*INF | +Pi/2+i*INF | +Pi/2+i*INF | +Pi/2+i*INF | +Pi/4+i*INF | QNAN+i*INF | |||||||||||||||||||||||||||||||
| + i * NAN | QNAN+i*INF | QNAN+i*QNAN | +Pi/2+i*QNAN | +Pi/2+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | QNAN+i*INF | QNAN+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||
| Notes: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1) raises INVALID exception when real or imaginary part of the argument is SNAN | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2) does not change ERROR CODE | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3) Acos(CONJ(z))=CONJ(Acos(z)) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| v?Acosh(z) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
IM(z)\ RE(z) |
-INF | -X | -0 | +0 | +X | +INF | NAN | |||||||||||||||||||||||||||||||
| + i * INF | +INF+i*3*Pi/4 | +INF+i*Pi/2 | +INF+i*Pi/2 | +INF+i*Pi/2 | +INF+i*Pi/2 | +INF+i*Pi/4 | +INF+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||
| + i * Y | +INF+i*Pi | +INF+i*0 | QNAN+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| + i * 0 | +INF+i*Pi | +0+i*Pi/2 | +0+i*Pi/2 | +INF+i*0 | QNAN+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| - i * 0 | +INF-i*Pi | +0-i*Pi/2 | +0-i*Pi/2 | +INF-i*0 | QNAN+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| - i * Y | +INF-i*Pi | +INF-i*0 | QNAN+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| + i * INF | +INF-i*3*Pi/4 | +INF-i*Pi/2 | +INF-i*Pi/2 | +INF-i*Pi/2 | +INF-i*Pi/2 | +INF-i*Pi/4 | +INF+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||
| + i * NAN | +INF+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | +INF+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||
| Notes: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1) raises INVALID exception when real or imaginary part of the argument is SNAN | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2) does not change ERROR CODE | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3) Acosh(CONJ(z))=CONJ(Acosh(z)) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| v?Add(z1,z2) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| The function and special values specification for it is defined according to the formula Add(X1+i*Y1,X2+i*Y2) = (X1+X2) + i*(Y1+Y2). | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| v?Asin(z) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| The function and special values specification for it is defined according to the formula Asin(z)=-i*Asinh(i*z). | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| v?Asinh(z) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
IM(z)\ RE(z) |
-INF | -X | -0 | +0 | +X | +INF | NAN | |||||||||||||||||||||||||||||||
| + i * INF | -INF+i*Pi/4 | -INF+i*Pi/2 | -INF+i*Pi/2 | +INF+i*Pi/2 | +INF+i*Pi/2 | +INF+i*Pi/4 | +INF+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||
| + i * Y | -INF+i*0 | +INF+i*0 | QNAN+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| + i * 0 | -INF+i*0 | -0+i*0 | +0+i*0 | +INF+i*0 | QNAN+i*0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| - i * 0 | -INF-i*0 | -0-i*0 | +0-i*0 | +INF-i*0 | QNAN-i*0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| - i * Y | -INF-i*0 | +INF-i*0 | QNAN+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| - i * INF | -INF-i*Pi/4 | -INF-i*Pi/2 | -INF-i*Pi/2 | +INF-i*Pi/2 | +INF-i*Pi/2 | +INF-i*Pi/4 | +INF+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||
| + i * NAN | -INF+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | +INF+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||
| Notes: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1) raises INVALID exception when real or imaginary part of the argument is SNAN | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2) does not change ERROR CODE | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3) Asinh(CONJ(z))=CONJ(Asinh(z)) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 4) Asinh(-z)=-Asinh(z) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| v?Atan(z) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
The function and special values specification for it is defined
according to the formula Atan(z)=-i*Atanh(i*z). |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| v?Atanh(z) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
IM(z)\ RE(z) |
-INF | -X | -0 | +0 | +X | +INF | NAN | |||||||||||||||||||||||||||||||
| + i * INF | -0+i*Pi/2 | -0+i*Pi/2 | -0+i*Pi/2 | +0+i*Pi/2 | +0+i*Pi/2 | +0+i*Pi/2 | +0+i*Pi/2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| + i * Y | -0+i*Pi/2 | +0+i*P/2 | QNAN+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| + i * 0 | -0+i*Pi/2 | -0+i*0 | +0+i*0 | +0+i*Pi/2 | QNAN+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| - i * 0 | -0-i*Pi/2 | -0-i*0 | +0-i*0 | +0-i*Pi/2 | QNAN+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| - i * Y | -0-i*Pi/2 | +0-i*Pi/2 | QNAN+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| - i * INF | -0-i*Pi/2 | -0-i*Pi/2 | -0-i*Pi/2 | +0-i*Pi/2 | +0-i*Pi/2 | +0-i*Pi/2 | +0-i*Pi/2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| + i * NAN | -0+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | -0+i*QNAN | +0+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | +0+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||
| Notes: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1) Atanh(+-1+-i*0)=+-INF+-i*0, and ZERODIVIDE exception is raised | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2) raises INVALID exception when real or imaginary part of the argument is SNAN | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3) does not change ERROR CODE | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 4) Atanh(CONJ(z))=CONJ(Atanh(z)) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 5) Atanh(-z)=-Atanh(z) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| v?CIS(x) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| x | CIS(x) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| + INF | QNAN+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| INVALID | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| + 0 | +1+i*0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| - 0 | +1-i*0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| - INF | QNAN+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| INVALID | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| NAN | QNAN+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Notes: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1) raises INVALID exception when the argument is SNAN | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2) raises INVALID exception and sets ERROR CODE to VML_STATUS_ERRDOM for x=+INF, x=-INF. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| v?Conj(z) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| No special values are specified. The function does not raise floating-point exceptions. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| v?Cos(z) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| The function and special values specification for it is defined according to the formula Cos(z)=Cosh(i*z). | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| v?Cosh(z) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
IM(z)\ RE(z) |
-INF | -X | -0 | +0 | +X | +INF | NAN | |||||||||||||||||||||||||||||||
| + i * INF | +INF+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | QNAN-i*0 | QNAN+i*0 | QNAN+i*QNAN | +INF+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||
| INVALID | INVALID | INVALID | INVALID | INVALID | INVALID | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| + i * Y | +INF*Cos(Y)-i*INF*Sin(Y) | +INF*CIS(Y) | QNAN+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| + i * 0 | +INF-i*0 | +1-i*0 | +1+i*0 | +INF+i*0 | QNAN+i*0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| - i * 0 | +INF+i*0 | +1+i*0 | +1-i*0 | +INF-i*0 | QNAN-i*0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| - i * Y | +INF*Cos(Y)-i*INF*Sin(Y) | +INF*CIS(Y) | QNAN+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| - i * INF | +INF+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | QNAN+i*0 | QNAN-i*0 | QNAN+i*QNAN | +INF+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||
| INVALID | INVALID | INVALID | INVALID | INVALID | INVALID | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| + i * NAN | +INF+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | QNAN+i*0 | QNAN-i*0 | QNAN+i*QNAN | +INF+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||
| Notes: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1) raises INVALID exception when real or imaginary part of the argument is SNAN | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2) does not change ERROR CODE | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3) Cosh(CONJ(z))=CONJ(Cosh(z)) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 4) Cosh(-z)=Cosh(z) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| v?Div(z1,z2) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
The function and special values specification for it is defined
according to the formula Div(X1+i*Y1,X2+i*Y2) = (X1+i*Y1)*(X2-i*Y2)/(X2*X2+Y2*Y2). |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| v?Exp(z) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
IM(z)\ RE(z) |
-INF | -X | -0 | +0 | +X | +INF | NAN | |||||||||||||||||||||||||||||||
| + i * INF | +0+i*0 | QNAN+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | +INF+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||
| INVALID | INVALID | INVALID | INVALID | INVALID | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| + i * Y | +0*CIS(Y) | +INF*CIS(Y) | QNAN+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| + i * 0 | +0*CIS(0) | +1+i*0 | +1+i*0 | +INF+i*0 | QNAN+i*0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| - i * 0 | +0*CIS(0) | +1-i*0 | +1-i*0 | +INF-i*0 | QNAN-i*0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| - i * Y | +0*CIS(Y) | +INF*CIS(Y) | QNAN+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| - i * INF | +0-i*0 | QNAN+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | +INF+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||
| INVALID | INVALID | INVALID | INVALID | INVALID | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| + i * NAN | +0+i*0 | QNAN+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | +INF+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||
| INVALID | INVALID | INVALID | INVALID | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Notes: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1) raises INVALID exception when real or imaginary part of the argument is SNAN | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2) raises INVALID exception on argument z=-INF+i*QNAN | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3) does not change ERROR CO | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| v?Ln(z) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
IM(z)\ RE(z) |
-INF | -X | -0 | +0 | +X | +INF | NAN | |||||||||||||||||||||||||||||||
| + i * INF | +INF+i*3*Pi/4 | +INF+i*Pi/2 | +INF+i*Pi/2 | +INF+i*Pi/2 | +INF+i*Pi/2 | +INF+i*Pi/4 | +INF+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||
| + i * Y | +INF+i*Pi | +INF+i*0 | QNAN+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| INVALID | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| + i * 0 | +INF+i*Pi | -INF+i*Pi | -INF+i*0 | +INF+i*0 | QNAN+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| ZERODIVIDE | ZERODIVIDE | INVALID | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| - i * 0 | +INF-i*Pi | -INF-i*Pi | -INF-i*0 | +INF-i*0 | QNAN+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| ZERODIVIDE | ZERODIVIDE | INVALID | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| - i * Y | +INF-i*Pi | +INF-i*0 | QNAN+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| INVALID | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| - i * INF | +INF-i*3*Pi/4 | +INF-i*Pi/2 | +INF-i*Pi/2 | +INF-i*Pi/2 | +INF-i*Pi/2 | +INF-i*Pi/4 | +INF+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||
| + i * NAN | +INF+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | +INF+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||
| INVALID | INVALID | INVALID | INVALID | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Notes: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1) raises INVALID exception when real or imaginary part of the argument is SNAN | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2) does not change ERROR CODE | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| v?Log10(z) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
IM(z)\ RE(z) |
-INF | -X | -0 | +0 | +X | +INF | NAN | |||||||||||||||||||||||||||||||
| + i * INF | +INF+i*3*Pi/4/Ln(10) | +INF+i*Pi/2/Ln(10) | +INF+i*Pi/2/Ln(10) | +INF+i*Pi/2/Ln(10) | +INF+i*Pi/2/Ln(10) | +INF+i*Pi/4/Ln(10) | +INF+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||
| + i * Y | +INF+i*Pi/Ln(10) | +INF+i*0 | QNAN+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| INVALID | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| + i * 0 | +INF+i*Pi/Ln(10) | -INF+i*Pi/Ln(10) | -INF+i*0 | +INF+i*0 | QNAN+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| ZERODIVIDE | ZERODIVIDE | INVALID | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| - i * 0 | +INF-i*Pi/Ln(10) | -INF-i*Pi/Ln(10) | -INF-i*0 | +INF-i*0 | QNAN+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| ZERODIVIDE | ZERODIVIDE | INVALID | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| - i * Y | +INF-i*Pi/Ln(10) | +INF-i*0 | QNAN+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| INVALID | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| - i * INF | +INF-i*3*Pi/4/Ln(10) | +INF-i*Pi/2/Ln(10) | +INF-i*Pi/2/Ln(10) | +INF-i*Pi/2/Ln(10) | +INF-i*Pi/2/Ln(10) | +INF-i*Pi/4/Ln(10) | +INF+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||
| + i * NAN | +INF+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | +INF+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||
| INVALID | INVALID | INVALID | INVALID | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Notes: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1) raises INVALID exception when real or imaginary part of the argument is SNAN | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2) does not change ERROR CODE | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| v?Mul(z1,z2) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
The function and special values specification for it is defined
according to the formula Mul(X1+i*Y1,X2+i*Y2) = (X1*X2-Y1*Y2) + i*(X1*Y2+Y1*X2). |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| v?MulByConj(z1,z2) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
The function and special values specification for it is defined
according to the formula MulByConj(X1+i*Y1,X2+i*Y2) = Mul(X1+i*Y1,X2-i*Y2). |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| v?Pow(z1,z2), v?Powx(z1,z2) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| The special values specification is not defined. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| v?Sin(z) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| The function and special values specification for it is defined according to the formula Sin(z)=-i*Sinh(i*z). | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| v?Sinh(z) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
IM(z)\ RE(z) |
-INF | -X | -0 | +0 | +X | +INF | NAN | |||||||||||||||||||||||||||||||
| + i * INF | -INF+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | -0+i*QNAN | +0+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | +INF+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||
| INVALID | INVALID | INVALID | INVALID | INVALID | INVALID | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| + i * Y | -INF*Cos(Y)+i*INF*Sin(Y) | +INF*CIS(Y) | QNAN+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| + i * 0 | -INF+i*0 | -0+i*0 | +0+i*0 | +INF+i*0 | QNAN+i*0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| - i * 0 | -INF-i*0 | -0-i*0 | +0-i*0 | +INF-i*0 | QNAN-i*0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| - i * Y | -INF*Cos(Y)+i*INF*Sin(Y) | +INF*CIS(Y) | QNAN+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| - i * INF | -INF+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | -0+i*QNAN | +0+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | +INF+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||
| INVALID | INVALID | INVALID | INVALID | INVALID | INVALID | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| + i * NAN | -INF+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | -0+i*QNAN | +0+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | +INF+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||
| Notes: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1) raises INVALID exception when real or imaginary part of the argument is SNAN | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2) does not change ERROR CODE | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3) Sinh(CONJ(z))=CONJ(Sinh(z)) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 4) Sinh(-z)=-Sinh(z) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| v?Sqrt(z) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
IM(z)\ RE(z) |
-INF | -X | -0 | +0 | +X | +INF | NAN | |||||||||||||||||||||||||||||||
| + i * INF | +INF+i*INF | +INF+i*INF | +INF+i*INF | +INF+i*INF | +INF+i*INF | +INF+i*INF | +INF+i*INF | |||||||||||||||||||||||||||||||
| + i * Y | +0+i*INF | +INF+i*0 | QNAN+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| + i * 0 | +0+i*INF | +0+i*0 | +0+i*0 | +INF+i*0 | QNAN+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| - i * 0 | +0-i*INF | +0-i*0 | +0-i*0 | +INF-i*0 | QNAN+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| - i * Y | +0-i*INF | +INF-i*0 | QNAN+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| - i * INF | +INF-i*INF | +INF-i*INF | +INF-i*INF | +INF-i*INF | +INF-i*INF | +INF-i*INF | +INF-i*INF | |||||||||||||||||||||||||||||||
| + i * NAN | QNAN+i*INF | QNAN+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | +INF+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||
| Notes: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1) raises INVALID exception when real or imaginary part of the argument is SNAN | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2) does not change ERROR CODE | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3) Sqrt(CONJ(z))=CONJ(Sqrt(z)) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| v?Sub(z1,z2) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
The function and special values specification for it is defined
according to the formula Sub(X1+i*Y1,X2+i*Y2) = (X1-X2) + i*(Y1-Y2). |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| v?Tan(z) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| The function and special values specification for it is defined according to the formula Tan(z)=-i*Tanh(i*z). | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| v?Tanh(z) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
IM(z)\ RE(z) |
-INF | -X | -0 | +0 | +X | +INF | NAN | |||||||||||||||||||||||||||||||
| + i * INF | -1+i*0 | QNAN+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | +1+i*0 | QNAN+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||
| INVALID | INVALID | INVALID | INVALID | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| + i * Y | -1+i*0*Tan(Y) | +1+i*0*Tan(Y) | QNAN+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| + i * 0 | -1+i*0 | -0+i*0 | +0+i*0 | +1+i*0 | QNAN+i*0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| - i * 0 | -1-i*0 | -0-i*0 | +0-i*0 | +1-i*0 | QNAN-i*0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| - i * Y | -1+i*0*Tan(Y) | +1+i*0*Tan(Y) | QNAN+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| - i * INF | -1-i*0 | QNAN+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | +1-i*0 | QNAN+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||
| INVALID | INVALID | INVALID | INVALID | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| + i * NAN | -1+i*0 | QNAN+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | QNAN+i*QNAN | +1+i*0 | QNAN+i*QNAN | |||||||||||||||||||||||||||||||
| Notes: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1) raises INVALID exception when real or imaginary part of the argument is SNAN | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2) does not change ERROR CODE | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3) Tanh(CONJ(z))=CONJ(Tanh(z)) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 4) Tanh(-z)=-Tanh(z) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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