Exame de Introdução à Teoria do Campo

Curso de Física Tecnológica - 2000/2001

(Entregar até ao dia 5/3/2001)

As questões seguintes situam-se no quadro da extensão supersimétrica do modelo standard (SM)das interacções fracas e electromagnéticas designada por Minimal Supersymmetric Standard Model (MSSM). Para essas questões é suficiente saber que para além das partículas do SM existem muitas outras, ditas parceiros supersimétricos, entre as quais dois fermiões carregados, designados por charginos $\chi^-_i$ (i=1,2) e quatro fermiões neutros, designados por neutralinos $\chi^0_j$ (j=1,4).

Os acoplamentos e demais informações necessárias sobre o SM encontram-se no livro de texto, enquanto que o vértice entre os charginos e os neutralinos se pode ler do lagrangeano de interação

$${\cal L}= W_{\mu}^- \left[ \hskip 0.2cm \overline{\chi_j^-}... ..., \left ( O^L_{ji} P_L + O^R_{ji} P_R\right) \chi_j^- \right]$$

a que correspondem os vértices seguintes:

a)

Diga quais são todos os canais de decaimento para o chargino mais leve, $\chi^-_1$ admitindo que se tem sempre, $m_{\chi_i^-} < m_{\chi_j^-}$ e $m_{\chi_i^0} < m_{\chi_j^0}$ para i<j e que além disso se tem $m_{\chi_1^-} \gt m_{\chi_1^0}$. Para analisar as várias possibilidades admita que se tem $m_{\chi_1^-}\gt 80$ GeV e $m_{\chi_1^0}\gt 40$ GeV.

b)

Calcule a largura de decaimento em todos os canais acessíveis nas condições da alínea anterior. Notar que a massa do $\chi_1^-$ é da mesma ordem da mass do W e portanto não se pode desprezar o momento que flui no denominador do W.

c)

Faça um gráfico da variação da largura total do $\chi_1^-$ em função da sua massa. Para isso utilize o ficheiro de dados exame2001.dat que se encontra em

http://porthos.ist.utl.pt/~romao/ensino/itc/ano0001/exames/exame2001.dat

Esse ficheiro corresponde a uma solução possível do MSSM e contêm 170 pontos com $80\, \hbox{GeV} < m_{\chi_1^-} < 250\, \hbox{GeV}$. Cada linha tem os valores

$$m_{\chi_1^-},m_{\chi_1^0},m_{\chi_2^0},O^L_{11},O^R_{11}$$

Verifique que os pontos estão dentro das condições do problema.

d)

Faça um gráfico da variação dos Branching Ratio para os processos

$$\chi_1^- \rightarrow\chi_1^0 + \sum_{todos} \hbox{quarks}$$

e

$$\chi_1^-\rightarrow\chi_1^0 + \sum_{todos} \hbox{lept\~oes}$$

com a massa do $\chi_1^-$.