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| O programa da disciplina coincide com os primeiros 12 capítulos do livro Quantum Physics de Stephen Gasiorowicz (3ª Edição), reservando a última semana para a discussão das bases conceptuais da MQ, capítulo 20. Assim na calendarização vamos ver um capítulo por semana. Durante o semestre poderá acontecer ter que haver algum ajuste pontual. Assim as séries de problemas só vão ficar disponíveis à medida que o semestre for avançando. |
| Aula | Programa As páginas indicadas são do livro recomendado, Quantum Physics de Stephen Gasiorowicz, 3ª Edição. |
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| 1ª Semana (14/9 a 19/9) |
Aula Prática 1 | Apresentação da disciplina: programa, bibliografia e método de avaliação. Série 0: Grandezas à escala atómica, Soluções da Série 0 |
| Aula Teórica 1 | 1 - Os Limites da Física Clássica Radiação do corpo negro. Efeito fotoeléctrico. Efeito de Compton. Pags. 1-10. |
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| Aula Teórica 2 | Propriedades ondulatórias da matéria. Difracção de electrões. O átomo de Bohr. Pags. 10-21. | |
| 2ª Semana (21/9 a 26/9) |
Aula Prática 2 | Série 1: Os Limites da Física Clássica , Soluções da Série 1 |
| Aula Teórica 3 | 2. Dualidade Onda-Partícula, Probabilidade e a
Equação de Schrödinger Radiação como partículas e electrões como ondas. Ondas planas e grupos de onda. A interpretação probabilística. A Equação de Schrödinger. Pags. 23-32. |
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| Aula Teórica 4 | As relações de incerteza de Heisenberg. Corrente de probabilidade. Valores médios e o momento linear em mecânica quântica. Pags. 32-41. | |
| 3ª Semana (28/9 a 3/10) |
Aula Prática 3 | Série 2: Equação de Schrödinger, Soluções da Série 2 |
| Aula Teórica 5 | 3. Valores Próprios, Funções Próprias e o
Postulado da Expansão A Equação de Schrödinger independente do tempo. Equações para os valores próprios. Partícula numa caixa. Pags. 44-55. |
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| Aula Teórica 6 | Funções próprias do momento e partícula livre. Paridade. Pags. 56-62. | |
| 4ª Semana (5/10 a 10/10) |
Aula Prática 4 | Série 3: Funções próprias e vectores próprios, Soluções da Série 3, Ficheiro do Mathematica para o Exemplo 3.5 do Gasiorowicz, Ficheiro do Mathematica para o Problema 7 , Ficheiro do Mathematica para o Problema 9 . |
| Aula Teórica 7 | 4. Potenciais a Uma Dimensão O potencial em degrau. O poço de potencial. A barreira de potencial. Efeito de túnel. Pags. 66-70. |
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| Aula Teórica 8 | Efeito de túnel (continuação). Estados ligados. Pags. 70-80. | |
| 5ª Semana (12/10 a 18/10) |
Aula Prática 5 | Série 4: Potenciais a uma dimensão, Soluções da Série 4, Ficheiro do Mathematica para o Problema 2, Ficheiro do Mathematica para o Problema 10, Ficheiro do Mathematica para o Problema 15, Ficheiro do Mathematica para o Problema 19, Ficheiro do Mathematica para o Problema 20, Ficheiro do Mathematica para o Problema 21, Notas sobre conservação do fluxo |
| Aula Teórica 9 | Potencias com
funções delta. Oscilador harmónico. Pags. 80-85 |
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| Aula Teórica 10 | Oscilador harmónico. Pags 85-90. | |
| 6ª Semana (19/10 a 24/10) |
Aula Prática 6 | Série 4 (Continuação) |
| Aula Teórica 11 | 5. O Formalismo da Mecânica Quântica
Valores próprios e vectores próprios. Observáveis. Espaços vectoriais e operadores. Degenerescência e observáveis simultâneas. Dependência no tempo e o limite clássico. Pags. 94-105. |
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| Aula Teórica 12 |
6. Operadores em Mecânica Quântica
O conceito de estado. O espectro do oscilador harmónico. Pags. 107-114. |
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| 7ª Semana (26/10 a 31/10) |
Aula Prática 7 | Série 5: O Formalismo da Mecânica Quântica , Soluções da Série 5, Série 6: Operadores em Mecânica Quântica, Soluções da Série 6, Ficheiro do Mathematica para o Problema 6.10, |
| Aula Teórica 13 | Operadores dependentes do tempo.
Pags. 114-117. 7. O Momento Angular em Mecânica Quântica Momento angular e as relações de comutação. Pags 120-124 |
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| Aula Teórica 14 | Representação dos estados |l,m> em coordenadas esféricas. O teorema da expansão revisitado. Pags. 124-129. | |
| 8ª Semana (2/11 a 7/11) |
Aula Prática | Semana sem Aulas |
| Aula Teórica | Semana sem Aulas | |
| Aula Teórica | Semana sem Aulas | |
| 9ª Semana (9/11 a 14/11) |
Aula Prática 8 | Série 7: Momento Angular, Soluções da Série 7, Ficheiro do Mathematica para o Problema 7.4 |
| Aula Teórica 15 | 8. A Equação de Schrödinger a Três Dimensões: O
Átomo de Hidrogénio O potencial central. O átomo de Hidrogénio. O espectro de energia. Pags. 131-137. |
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| Aula Teórica 16 | O espectro de energia (continuação). As funções de onda do átomo de hidrogénio Partícula livre em coordenadas esféricas (V(r)=0). Partícula num poço esférico infinito. Partícula num poço de potencial finito. Pags. 140-144. | |
| 1º Teste (12/11/2009) |
Matéria para o 1º Teste: Capítulos 1 a 6. Teste Exemplo, Resolução do Teste Exemplo, Teste 1A, Resolução do Teste 1A , Teste 1B, Resolução do Teste 1B | |
| 10ª Semana (16/11 a 21/11) |
Aula Prática 9 | Série 8: Átomo de Hidrogénio, Soluções da Série 8, Ficheiro do Mathematica para o Problema 8.2, Ficheiro do Mathematica para o Problema 8.7, Ficheiro do Mathematica para o Problema 8.8 |
| Aula Teórica 17 |
9. Representação Matricial de Operadores em Mecânica
Quântica Mecânica quântica das matrizes. Representação matricial dos operadores de momento angular. Pags. 146-151. |
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| Aula Teórica 18 |
10. O Spin Estados próprios de spin 1/2. Momento magnético de partículas de spin 1/2. Pags. 158-163. |
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| 11ª Semana (23/11 a 28/11) |
Aula Prática 10 | Série 8: Átomo de Hidrogénio (continuação), Série 9: Mecânica quântica das matrizes , Soluções da Série 9, Ficheiro do Mathematica para os Problemas 1 a 6, |
| Aula Teórica 19 | Soma de dois spins. Regras de soma do spin com o momento angular orbital. Pags. 166-171. | |
| Aula Teórica 20 |
11. Teoria de Perturbações
Independente do Tempo Desvio dos níveis de energia e estados próprios perturbados. Caso degenerado. Pags. 174-180. |
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| 12ª Semana (30/11 a 5/12) |
Aula Prática 11 | Série 10: Spin e adição de momentos angulares, Soluções da Série 10 |
| Aula Teórica 21 |
Exemplo: Efeito de Stark.
Pags. 180-185. 12. O Átomo de Hidrogénio Real. Efeitos relativistas. Pags. 188-190. |
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| Aula Teórica 22 | Acoplamento spin-órbita. Efeito de Zeeman anómalo. Pags. 190-194. | |
| 13ª Semana (7/12 a 12/12) |
Aula Prática 12 | Série 11: Teoria de perturbações, Soluções da Série 11 Ficheiro do Mathematica para o Problema 3, |
| Aula Teórica | Feriado | |
| Aula Teórica 23 |
Estrutura hiperfina.
Pags. 194-197. Fim da Matéria para Exame |
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| 14ª Semana (14/12 a 19/12) |
Aula Prática 13 | Série 12: O átomo de hidrogénio real, Soluções da Série 12, Ficheiro do Mathematica para o Problema 5, Ficheiro do Mathematica para o Problema 7, Ficheiro do Mathematica para o Problema 12, Nota sobre o campo do dipolo magnético. |
| Aula Teórica 24 |
13. As Bases Conceptuais da Mecânica Quântica
O paradoxo EPR. As desigualdades de Bell. As experiências de Aspect. O gato de Schrödinger. Stephen Gasiorowicz, pags 322-328, David Griffiths, pags 421-431. |
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| Aula Teórica 25 | Fases em Mecânica Quântica. Texto sobre as fases em mecânica quântica | |