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Polarização do vácuo em QCD

Considere a teoria que descreve as interacções dos quarks com os gluões (QCD) descrita pelo Lagrangeano

\begin{displaymath}
{\cal L}_{QCD}=-{1\over 4} F_{\mu\nu}^a F^{\mu\nu a}+
\sum_{...
 ..._i^{\alpha} (i D \!\!\!\! / -
m_{\alpha})_{ij}
\psi_j^{\alpha} \end{displaymath}

onde

\begin{eqnarray}
&&F_{\mu\nu}^a=\partial_{\mu} A_{\nu}^a - \partial_{\nu} A_{\mu...
 ... g \left( {\lambda^a \over 2} \right)_{ij} A_{\mu}^a \ . \nonumber\end{eqnarray}

O índice $\alpha=1,2,\ldots,n$ referencia os diferentes sabores de quarks (up,down,...,top). Para quantificar a teoria considere a condição de gauge

\begin{displaymath}
{\cal L}_{GF}=-{1 \over 2 \xi}\ \left( \partial_{\mu} A^{\mu a} \right)^2
\ , \end{displaymath}

para a qual resulta o Lagrangeano dos fantasmas

\begin{displaymath}
{\cal L}_{G}=\partial_{\mu}\overline{\omega}^a \partial^{\mu...
 ...{abc} \partial ^{\mu} \overline{\omega}^a A_{\mu}^b \omega^c \ \end{displaymath}

Para renormalizar a teoria necessitamos do seguinte Lagrangeano de contratermos:

\begin{eqnarray}
\Delta {\cal L}&=&- {1 \over 4}(Z_3-1)\left( \partial_{\mu} A_{...
 ...\partial^{\mu} \overline{\omega}^a A_{\mu}^b
\omega^c \ .\nonumber\end{eqnarray}

1.
Verifique a expressão para ${\cal L}_G$.
2.
Verifique as regras de Feynman dadas no livro.

3.
Calcule a polarização do vácuo.



Jorge Romao
11/7/2000