| O programa da disciplina coincide com os primeiros 13 capítulos do livro Quantum Physics de Stephen Gasiorowicz (3ª Edição). Assim na calendarização vamos ver um capítulo por semana. Na última semana vamos reservá-la para as bases conceptuais da mecânica quântica. Como é a primeira vez que estou a dar esta disciplina poderá acontecer ter que haver algum ajuste pontual. Assim as séries de problemas só vão ficar disponíveis à medida que o semestre for avançando. |
| Aula | Programa As páginas indicadas são do livro recomendado, Quantum Physics de Stephen Gasiorowicz, 3ª Edição. |
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| 1ª Semana (10/9 a 15/9) |
Aula Prática 1 | Apresentação da disciplina: programa, bibliografia e método de avaliação. Série 0: Grandezas à escala atómica, Soluções da Série 0 |
| Aula Teórica 1 | 1 - Os Limites da Física Clássica Radiação do corpo negro. Efeito fotoeléctrico. Efeito de Compton. Pags. 1-10. |
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| Aula Teórica 2 | Propriedades ondulatórias da matéria. Difracção de electrões. O átomo de Bohr. Pags. 10-21. | |
| 2ª Semana (17/9 a 22/9) |
Aula Prática 2 | Série 1: Os Limites da Física Clássica, Soluções da Série 1 |
| Aula Teórica 3 | 2. Dualidade Onda-Partícula, Probabilidade e a
Equação de Schrödinger Radiação como partículas e electrões como ondas. Ondas planas e grupos de onda. A interpretação probabilística. A Equação de Schrödinger. Pags. 23-32. |
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| Aula Teórica 4 | As relações de incerteza de Heisenberg. Corrente de probabilidade. Valores médios e o momento linear em mecânica quântica. Pags. 32-41. | |
| 3ª Semana (24/9 a 29/9) |
Aula Prática 3 | Série 2: Equação de Schrödinger, Soluções da Série 2 |
| Aula Teórica 5 | 3. Valores Próprios, Funções Próprias e o
Postulado da Expansão A Equação de Schrödinger independente do tempo. Equações para os valores próprios. Partícula numa caixa. Pags. 44-55. |
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| Aula Teórica 6 | Funções próprias do momento e partícula livre. Paridade. Pags. 56-62. | |
| 4ª Semana (1/10 a 6/10) |
Aula Prática 4 | Série 3: Funções próprias e vectores próprios, Soluções da Série 3, Ficheiro do Mathematica para o Problema 7 |
| Aula Teórica 7 | 4. Potenciais a Uma Dimensão O potencial em degrau. O poço de potencial. A barreira de potencial. Efeito de túnel. Pags. 66-73. |
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| Aula Teórica 8 | Efeito de túnel (continuação). Estados ligados. Potencias com funções delta. Pags. 73-82. | |
| 5ª Semana (8/10 a 13/10) |
Aula Prática 5 | Série 4: Potenciais a uma dimensão, Soluções da Série 4, Ficheiro do Mathematica para o Problema 6, Ficheiro do Mathematica para o Problema 10 Notas sobre conservação do fluxo |
| Aula Teórica 9 | Potencias com
funções delta (continuação). Oscilador harmónico. Pags. 82-89 |
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| Aula Teórica 10 |
5. O Formalismo da Mecânica Quântica
Valores próprios e vectores próprios. Observáveis. Espaços vectoriais e operadores. Degenerescência e observáveis simultâneas. Pags. 94-101. |
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| 6ª Semana (15/10 a 20/10) |
Aula Prática 6 | Série 4 (Continuação) Série 5: O Formalismo da Mecânica Quântica , Soluções da Série 5 |
| Aula Teórica 11 |
Dependência no tempo e o
limite clássico. As relações de incerteza revisitadas. Pags 102-105 6. Operadores em Mecânica Quântica O conceito de estado. O espectro do oscilador harmónico. Pags. 107-114. |
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| Aula Teórica 12 | Relação entre os operadores e a equação de Schrödinger. Operadores dependentes do tempo. Pags. 114-117. | |
| 7ª Semana (22/10 a 27/10) |
Aula Prática 1 | Série 5 (Continuação). Série 6: Operadores em Mecânica Quântica, Soluções da Série 6 |
| Aula Teórica 13 | 7. O Momento Angular em Mecânica
Quântica Momento angular e as relações de comutação. Operadores de subida e descida para o momento angular. Pags. 120-124. |
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| Aula Teórica 14 | Representação dos estados |l,m> em coordenadas esféricas. O teorema da expansão revisitado. Pags. 124-129. | |
| 8ª Semana (29/10 a 3/11) |
Aula Prática 8 | Série 7: Momento Angular, Soluções da Série 7 |
| Aula Teórica 15 | 8. A Equação de Schrödinger a Três Dimensões: O
Átomo de Hidrogénio O potencial central. O átomo de Hidrogénio. O espectro de energia. Pags. 131-137. |
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| Aula Teórica | Feriado | |
| 9ª Semana (5/11 a 10/11) |
Aula Prática 9 | Série 8: Átomo de Hidrogénio, Soluções da Série 8 |
| Aula Teórica 16 | O espectro de energia (continuação). As funções de onda do átomo de hidrogénio Partícula livre em coordenadas esféricas (V(r)=0). Partícula num poço esférico infinito. Partícula num poço de potencial finito. Pags. 140-144. | |
| Aula Teórica 17 |
9. Representação Matricial de Operadores em Mecânica
Quântica Mecânica quântica das matrizes. Representação matricial dos operadores de momento angular. Pags. 146-151. |
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| 10ª Semana (12/11 a 17/11) |
Aula Prática 10 | Série 9: Mecânica quântica das matrizes , Soluções da Série 9 |
| Aula Teórica 18 | 10. O Spin Estados próprios de spin 1/2. Momento magnético de partículas de spin 1/2. Pags. 158-163. |
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| Aula Teórica 19 | Soma de dois spins. Regras de soma do spin com o momento angular orbital. Pags. 166-171. | |
| 1º Teste (17/11/2007) | Matéria para o 1º Teste: Capítulos 1 a 6. Teste Exemplo, Resolução do Teste Exemplo, Teste, Resolução do Teste | |
| 11ª Semana (19/11 a 24/11) |
Aula Prática 11 | Série 10: Spin e adição de momentos angulares, Soluções da Série 10 |
| Aula Teórica 20 | 11. Teoria de Perturbações
Independente do Tempo Desvio dos níveis de energia e estados próprios perturbados. Caso degenerado. Pags. 174-180. |
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| Aula Teórica 21 |
Exemplo: Efeito de Stark.
Pags. 180-185. 12. O Átomo de Hidrogénio Real. Efeitos relativistas. Pags. 188-190. |
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| 12ª Semana (26/11 a 1/12) |
Aula Prática 12 | Série 11: Teoria de perturbações, Soluções da Série 11 |
| Aula Teórica 22 | Acoplamento spin-órbita. Efeito de Zeeman anómalo. Pags. 190-194. | |
| Aula Teórica 23 |
Estrutura hiperfina.
Pags. 194-197. 13. Sistemas de Muitas Partículas Sistemas de duas partículas. Partículas idênticas. Princípio de Pauli. Pags. 199-206. |
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| 13ª Semana (3/12 a 8/12) |
Aula Prática 13 | Série 12: O átomo de hidrogénio real, Soluções da Série 12, Ficheiro do Mathematica para o Problema 7, Nota sobre o campo do dipolo magnético. |
| Aula Teórica 24 |
14. As Bases Conceptuais da Mecânica Quântica
O paradoxo EPR. As desigualdades de Bell. As experiências de Aspect. O gato de Schrödinger. Stephen Gasiorowicz, pags 322-328, David Griffiths, pags 421-431. |
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| Aula Teórica 25 | Fases em Mecânica Quântica. Texto sobre as fases em mecânica quântica | |
| 14ª Semana (10/12 a 15/12) |
Aula Prática 14 | Formulário de Mecânica Quântica , Exame Exemplo , Resolução do Exame Exemplo |
| Aula Teórica 26 | Aulas de Problemas | |
| Aula Teórica 27 | Aulas de Problemas | |