Calendarização

O programa da disciplina coincide com os primeiros 12 capítulos do livro Quantum Physics de Stephen Gasiorowicz (3ª Edição), reservando a última semana para a discussão das bases conceptuais da MQ, capítulo 20. Assim na calendarização vamos ver um capítulo por semana. Durante o semestre poderá acontecer ter que haver algum ajuste pontual. Assim as séries de problemas só vão ficar disponíveis à medida que o semestre for avançando.

Aula Programa
As páginas indicadas são do livro recomendado, Quantum Physics de Stephen Gasiorowicz, 3ª Edição (SG), do livro Quantum Mechanics do David Griffiths (DG) ou do livro Mecânica Quântica I da AEIST (MQI).

1ª Semana
(14/9 a 18/9) Aula Teórica 1 Apresentação da disciplina: programa, bibliografia e método de avaliação.

Aula Teórica 2 1 - Os Limites da Física Clássica
Radiação do corpo negro. Efeito fotoelétrico. Efeito de Compton.
SG: Pags. 1-10. MQI: Cap 1

Aula Prática 1 Série 0: Grandezas à escala atómica , Soluções da Série 0

2ª Semana
(21/9 a 25/9) Aula Teórica 3 Propriedades ondulatórias da matéria. Difração de eletrões. O átomo de Bohr.
SG: Pags. 10-21. MQI: Cap 1

Aula Teórica 4 2. Dualidade Onda-Partícula, Probabilidade e a Equação de Schrödinger
Radiação como partículas e eletrões como ondas. Ondas planas e grupos de onda. A interpretação probabilística. A Equação de Schrödinger.
SG: Pags. 23-32. DG: Cap 1 MQI: Cap 2

Aula Prática 2 Série 1: Os Limites da Física Clássica , Soluções da Série 1, Ficheiro do Mathematica para o Problema 8

3ª Semana
(28/9 a 2/10) Aula Teórica 5 As relações de incerteza de Heisenberg. Corrente de probabilidade. Valores médios e o momento linear em mecânica quântica.
SG: Pags. 32-41. DG: Cap 1 MQI: Cap 2

Aula Teórica 6 3. Valores Próprios, Funções Próprias e o Postulado da Expansão
A Equação de Schrödinger independente do tempo. Equações para os valores próprios. Partícula numa caixa.
SG: Pags. 44-55. DG: Pag. 24-30. MQI: Cap 2 e 3

Aula Prática 3 Série 2: Equação de Schrödinger , Soluções da Série 2

4ª Semana
(5/10 a 9/10) Aula Teórica 7 Funções próprias do momento e partícula livre. Paridade.
SG: Pags. 56-62. DG: Cap 3. MQI: Cap 2 e 3

Aula Teórica 8 4. Potenciais a Uma Dimensão
O potencial em degrau. O poço de potencial. A barreira de potencial. Efeito de túnel. Pags. 66-70.

Aula Prática 4 Série 3: Funções próprias e vetores próprios , Soluções da Série 3, Ficheiro do Mathematica para o Exemplo 3.5 do Gasiorowicz, Ficheiro do Mathematica para o Problema 7 , Ficheiro do Mathematica para o Problema 9 .

5ª Semana
(12/10 a 16/10) Aula Teórica 9 Efeito de túnel (continuação). Estados ligados. Pags. 70-80.

Aula Teórica 10 Potencias com funções delta. Pags. 80-84

Aula Prática 5 Série 4: Potenciais a uma dimensão , Soluções da Série 4, Ficheiro do Mathematica para o Problema 2, Ficheiro do Mathematica para o Problema 10, Ficheiro do Mathematica para o Problema 15, Ficheiro do Mathematica para o Problema 19, Ficheiro do Mathematica para o Problema 20, Ficheiro do Mathematica para o Problema 21, Notas sobre conservação do fluxo

6ª Semana
(19/10 a 23/10) Aula Teórica 11 Oscilador harmónico. Pags 85-90.
5. O Formalismo da Mecânica Quântica
Valores próprios e vetores próprios. Observáveis. Pags 94-98.

Aula Teórica 12 Espaços vetoriais e operadores. Degenerescência e observáveis simultâneas. Dependência no tempo e o limite clássico. Pags. 98-105

Aula Prática 6 Série 4 (Continuação)

7ª Semana
(26/10 a 29/10) Aula Teórica 13 6. Operadores em Mecânica Quântica
O conceito de estado. O espectro do oscilador harmónico. Pags. 107-114.

Aula Prática 7 Série 5: O Formalismo da Mecânica Quântica , Soluções da Série 5

Aula Prática 8 Série 6: Operadores em Mecânica Quântica , Soluções da Série 6, Ficheiro do Mathematica para o Problema 6.10

8ª Semana
(2/11 a 6/11) Aula Teórica 14 Operadores dependentes do tempo. Pags. 114-117.
7. O Momento Angular em Mecânica Quântica
Momento angular e as relações de comutação. Pags 120-124

Aula Teórica 15 Representação dos estados |l,m> em coordenadas esféricas. O teorema da expansão revisitado. Pags. 124-129.

Aula Teórica 16 8. A Equação de Schrödinger a Três Dimensões: O Átomo de Hidrogénio
O potencial central. O átomo de Hidrogénio. O espectro de energia. Pags. 131-137.

1º Teste
(7/11/2015) Matéria para o 1º Teste: Capítulos 1 a 6. Teste Exemplo (2014/2015) , Resolução do Teste Exemplo (2014/2015)

9ª Semana
(9/11 a 13/11) Aula Teórica 17 O espectro de energia (continuação). As funções de onda do átomo de hidrogénio Partícula livre em coordenadas esféricas (V(r)=0). Partícula num poço esférico infinito. Partícula num poço de potencial finito. Pags. 140-144.

Aula Teórica 18 9. Representação Matricial de Operadores em Mecânica Quântica
Mecânica quântica das matrizes. Representação matricial dos operadores de momento angular. Pags. 146-151.

Aula Prática 9 Série 7: Momento Angular , Soluções da Série 7, Ficheiro do Mathematica para o Problema 7.4

10ª Semana
(16/11 a 20/11) Aula Prática 10 Série 8: Átomo de Hidrogénio , Soluções da Série 8, Ficheiro do Mathematica para o Problema 8.2, Ficheiro do Mathematica para o Problema 8.7, Ficheiro do Mathematica para o Problema 8.8

Aula Teórica 19 10. O Spin
Estados próprios de spin 1/2. Momento magnético de partículas de spin 1/2. Pags. 158-163.

Aula Prática 11 Série 8: Átomo de Hidrogénio (continuação)

11ª Semana
(23/11 a 27/11) Aula Teórica 20 Soma de dois spins. Regras de soma do spin com o momento angular orbital. Pags. 166-171.

Aula Teórica 21 11. Teoria de Perturbações Independente do Tempo
Desvio dos níveis de energia e estados próprios perturbados. Caso degenerado. Pags. 174-180.

Aula Prática 12 Série 9: Mecânica quântica das matrizes , Soluções da Série 9, Ficheiro do Mathematica para os Problemas 1 a 6,

12ª Semana
(30/11 a 4/12) Aula Teórica 22 Exemplo: Efeito de Stark. Pags. 180-185.
12. O Átomo de Hidrogénio Real. Efeitos relativistas. Pags. 188-190.

Aula Teórica 23 Acoplamento spin-órbita. Efeito de Zeeman anómalo. Pags. 190-194.

Aula Prática 13 Série 10: Spin e adição de momentos angulares , Soluções da Série 10

13ª Semana
(7/12 a 11/12) Aula Teórica Estrutura hiperfina. Pags. 194-197.
Fim da Matéria para Exame

Aula Teórica 24 Spin. Exemplos do programa de simulação.

Aula Prática 14 Série 11: Teoria de perturbações , Soluções da Série 11 Ficheiro do Mathematica para o Problema 3,

14ª Semana
(14/12 a 18/12) Aula Teórica 25 13. As Bases Conceptuais da Mecânica Quântica
O paradoxo EPR. As desigualdades de Bell. As experiências de Aspect. O gato de Schrödinger. Stephen Gasiorowicz, pags 322-328, David Griffiths, pags 421-431. Fases em Mecânica Quântica. Texto sobre as fases em mecânica quântica

Aula Teórica 26 Revisões

Aula Prática 15 Série 12: O átomo de hidrogénio real , Soluções da Série 12, Ficheiro do Mathematica para o Problema 5, Ficheiro do Mathematica para o Problema 7, Ficheiro do Mathematica para o Problema 12, Nota sobre o campo do dipolo magnético.

Jorge Romao
2016-12-14

Aula		Programa As páginas indicadas são do livro recomendado, Quantum Physics de Stephen Gasiorowicz, 3ª Edição (SG), do livro Quantum Mechanics do David Griffiths (DG) ou do livro Mecânica Quântica I da AEIST (MQI).
1ª Semana (14/9 a 18/9)	Aula Teórica 1	Apresentação da disciplina: programa, bibliografia e método de avaliação.
	Aula Teórica 2	1 - Os Limites da Física Clássica Radiação do corpo negro. Efeito fotoelétrico. Efeito de Compton. SG: Pags. 1-10. MQI: Cap 1
	Aula Prática 1	Série 0: Grandezas à escala atómica , Soluções da Série 0
2ª Semana (21/9 a 25/9)	Aula Teórica 3	Propriedades ondulatórias da matéria. Difração de eletrões. O átomo de Bohr. SG: Pags. 10-21. MQI: Cap 1
	Aula Teórica 4	2. Dualidade Onda-Partícula, Probabilidade e a Equação de Schrödinger Radiação como partículas e eletrões como ondas. Ondas planas e grupos de onda. A interpretação probabilística. A Equação de Schrödinger. SG: Pags. 23-32. DG: Cap 1 MQI: Cap 2
	Aula Prática 2	Série 1: Os Limites da Física Clássica , Soluções da Série 1, Ficheiro do Mathematica para o Problema 8
3ª Semana (28/9 a 2/10)	Aula Teórica 5	As relações de incerteza de Heisenberg. Corrente de probabilidade. Valores médios e o momento linear em mecânica quântica. SG: Pags. 32-41. DG: Cap 1 MQI: Cap 2
	Aula Teórica 6	3. Valores Próprios, Funções Próprias e o Postulado da Expansão A Equação de Schrödinger independente do tempo. Equações para os valores próprios. Partícula numa caixa. SG: Pags. 44-55. DG: Pag. 24-30. MQI: Cap 2 e 3
	Aula Prática 3	Série 2: Equação de Schrödinger , Soluções da Série 2
4ª Semana (5/10 a 9/10)	Aula Teórica 7	Funções próprias do momento e partícula livre. Paridade. SG: Pags. 56-62. DG: Cap 3. MQI: Cap 2 e 3
	Aula Teórica 8	4. Potenciais a Uma Dimensão O potencial em degrau. O poço de potencial. A barreira de potencial. Efeito de túnel. Pags. 66-70.
	Aula Prática 4	Série 3: Funções próprias e vetores próprios , Soluções da Série 3, Ficheiro do Mathematica para o Exemplo 3.5 do Gasiorowicz, Ficheiro do Mathematica para o Problema 7 , Ficheiro do Mathematica para o Problema 9 .
5ª Semana (12/10 a 16/10)	Aula Teórica 9	Efeito de túnel (continuação). Estados ligados. Pags. 70-80.
	Aula Teórica 10	Potencias com funções delta. Pags. 80-84
	Aula Prática 5	Série 4: Potenciais a uma dimensão , Soluções da Série 4, Ficheiro do Mathematica para o Problema 2, Ficheiro do Mathematica para o Problema 10, Ficheiro do Mathematica para o Problema 15, Ficheiro do Mathematica para o Problema 19, Ficheiro do Mathematica para o Problema 20, Ficheiro do Mathematica para o Problema 21, Notas sobre conservação do fluxo
6ª Semana (19/10 a 23/10)	Aula Teórica 11	Oscilador harmónico. Pags 85-90. 5. O Formalismo da Mecânica Quântica Valores próprios e vetores próprios. Observáveis. Pags 94-98.
	Aula Teórica 12	Espaços vetoriais e operadores. Degenerescência e observáveis simultâneas. Dependência no tempo e o limite clássico. Pags. 98-105
	Aula Prática 6	Série 4 (Continuação)
7ª Semana (26/10 a 29/10)	Aula Teórica 13	6. Operadores em Mecânica Quântica O conceito de estado. O espectro do oscilador harmónico. Pags. 107-114.
	Aula Prática 7	Série 5: O Formalismo da Mecânica Quântica , Soluções da Série 5
	Aula Prática 8	Série 6: Operadores em Mecânica Quântica , Soluções da Série 6, Ficheiro do Mathematica para o Problema 6.10
8ª Semana (2/11 a 6/11)	Aula Teórica 14	Operadores dependentes do tempo. Pags. 114-117. 7. O Momento Angular em Mecânica Quântica Momento angular e as relações de comutação. Pags 120-124
	Aula Teórica 15	Representação dos estados \|l,m> em coordenadas esféricas. O teorema da expansão revisitado. Pags. 124-129.
	Aula Teórica 16	8. A Equação de Schrödinger a Três Dimensões: O Átomo de Hidrogénio O potencial central. O átomo de Hidrogénio. O espectro de energia. Pags. 131-137.
	1º Teste (7/11/2015)	Matéria para o 1º Teste: Capítulos 1 a 6. Teste Exemplo (2014/2015) , Resolução do Teste Exemplo (2014/2015)
9ª Semana (9/11 a 13/11)	Aula Teórica 17	O espectro de energia (continuação). As funções de onda do átomo de hidrogénio Partícula livre em coordenadas esféricas (V(r)=0). Partícula num poço esférico infinito. Partícula num poço de potencial finito. Pags. 140-144.
	Aula Teórica 18	9. Representação Matricial de Operadores em Mecânica Quântica Mecânica quântica das matrizes. Representação matricial dos operadores de momento angular. Pags. 146-151.
	Aula Prática 9	Série 7: Momento Angular , Soluções da Série 7, Ficheiro do Mathematica para o Problema 7.4
10ª Semana (16/11 a 20/11)	Aula Prática 10	Série 8: Átomo de Hidrogénio , Soluções da Série 8, Ficheiro do Mathematica para o Problema 8.2, Ficheiro do Mathematica para o Problema 8.7, Ficheiro do Mathematica para o Problema 8.8
	Aula Teórica 19	10. O Spin Estados próprios de spin 1/2. Momento magnético de partículas de spin 1/2. Pags. 158-163.
	Aula Prática 11	Série 8: Átomo de Hidrogénio (continuação)
11ª Semana (23/11 a 27/11)	Aula Teórica 20	Soma de dois spins. Regras de soma do spin com o momento angular orbital. Pags. 166-171.
	Aula Teórica 21	11. Teoria de Perturbações Independente do Tempo Desvio dos níveis de energia e estados próprios perturbados. Caso degenerado. Pags. 174-180.
	Aula Prática 12	Série 9: Mecânica quântica das matrizes , Soluções da Série 9, Ficheiro do Mathematica para os Problemas 1 a 6,
12ª Semana (30/11 a 4/12)	Aula Teórica 22	Exemplo: Efeito de Stark. Pags. 180-185. 12. O Átomo de Hidrogénio Real. Efeitos relativistas. Pags. 188-190.
	Aula Teórica 23	Acoplamento spin-órbita. Efeito de Zeeman anómalo. Pags. 190-194.
	Aula Prática 13	Série 10: Spin e adição de momentos angulares , Soluções da Série 10
13ª Semana (7/12 a 11/12)	Aula Teórica	Estrutura hiperfina. Pags. 194-197. Fim da Matéria para Exame
	Aula Teórica 24	Spin. Exemplos do programa de simulação.
	Aula Prática 14	Série 11: Teoria de perturbações , Soluções da Série 11 Ficheiro do Mathematica para o Problema 3,
14ª Semana (14/12 a 18/12)	Aula Teórica 25	13. As Bases Conceptuais da Mecânica Quântica O paradoxo EPR. As desigualdades de Bell. As experiências de Aspect. O gato de Schrödinger. Stephen Gasiorowicz, pags 322-328, David Griffiths, pags 421-431. Fases em Mecânica Quântica. Texto sobre as fases em mecânica quântica
	Aula Teórica 26	Revisões
	Aula Prática 15	Série 12: O átomo de hidrogénio real , Soluções da Série 12, Ficheiro do Mathematica para o Problema 5, Ficheiro do Mathematica para o Problema 7, Ficheiro do Mathematica para o Problema 12, Nota sobre o campo do dipolo magnético.