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| O programa da disciplina coincide com os primeiros 12 capítulos do livro Quantum Physics de Stephen Gasiorowicz (3ª Edição), reservando a última semana para a discussão das bases conceptuais da MQ, capítulo 20. Assim na calendarização vamos ver um capítulo por semana. Durante o semestre poderá acontecer ter que haver algum ajuste pontual. Assim as séries de problemas só vão ficar disponíveis à medida que o semestre for avançando. |
| Aula | Programa As páginas indicadas são do livro recomendado, Quantum Physics de Stephen Gasiorowicz, 3ª Edição (SG), do livro Quantum Mechanics do David Griffiths (DG) ou do livro Mecânica Quântica I da AEIST (MQI). |
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| 1ª Semana (16/9 a 20/9) |
Aula Teórica 1 | Apresentação da disciplina: programa, bibliografia e método de avaliação. |
| Aula Prática 1 | Série 0: Grandezas à escala atómica , Soluções da Série 0 | |
| Aula Teórica 2 | 1 - Os Limites da Física Clássica Radiação do corpo negro. Efeito fotoelétrico. Efeito de Compton. SG: Pags. 1-10. MQI: Cap 1 |
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| 2ª Semana (23/9 a 27/9) |
Aula Teórica 3 | Propriedades ondulatórias da matéria. Difração de
eletrões. O átomo de Bohr. SG: Pags. 10-21. MQI: Cap 1 |
| Aula Prática 2 | Série 1: Os Limites da Física Clássica , Soluções da Série 1, Ficheiro do Mathematica para o Problema 8 | |
| Aula Teórica 4 | 2. Dualidade Onda-Partícula, Probabilidade e a
Equação de Schrödinger Radiação como partículas e eletrões como ondas. Ondas planas e grupos de onda. A interpretação probabilística. A Equação de Schrödinger. SG: Pags. 23-32. DG: Cap 1 MQI: Cap 2 |
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| 3ª Semana (30/9 a 4/10) |
Aula Teórica 5 | As relações de incerteza de
Heisenberg. Corrente de probabilidade. Valores médios e o momento
linear em mecânica quântica. SG: Pags. 32-41. DG: Cap 1 MQI: Cap 2 |
| Aula Teórica 6 | 3. Valores Próprios, Funções Próprias e o
Postulado da Expansão A Equação de Schrödinger independente do tempo. Equações para os valores próprios. Partícula numa caixa. SG: Pags. 44-55. DG: Pag. 24-30. MQI: Cap 2 e 3 |
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| Aula Prática 3 | Série 2: Equação de Schrödinger , Soluções da Série 2 | |
| 4ª Semana (7/10 a 11/10) |
Aula Teórica 7 | Funções próprias do momento e partícula livre. Paridade. SG: Pags. 56-62. DG: Cap 3. MQI: Cap 2 e 3 |
| Aula Prática 4 | Série 3: Funções próprias e vetores próprios , Soluções da Série 3, Ficheiro do Mathematica para o Exemplo 3.5 do Gasiorowicz, Ficheiro do Mathematica para o Problema 7 , Ficheiro do Mathematica para o Problema 9 . | |
| Aula Teórica 8 | 4. Potenciais a Uma Dimensão O potencial em degrau. O poço de potencial. A barreira de potencial. Efeito de túnel. Pags. 66-70. |
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| 5ª Semana (14/10 a 18/10) |
Aula Teórica 9 | Efeito de túnel (continuação). Estados ligados. Pags. 70-80. |
| Aula Prática 5 | Série 4: Potenciais a uma dimensão , Soluções da Série 4, Ficheiro do Mathematica para o Problema 2, Ficheiro do Mathematica para o Problema 10, Ficheiro do Mathematica para o Problema 15, Ficheiro do Mathematica para o Problema 19, Ficheiro do Mathematica para o Problema 20, Ficheiro do Mathematica para o Problema 21, Notas sobre conservação do fluxo | |
| Aula Teórica 10 | Potencias com
funções delta. Oscilador harmónico. Pags. 80-85 |
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| 6ª Semana (21/10 a 25/10) |
Aula Teórica 11 | Oscilador harmónico. Pags 85-90. |
| Aula Prática 6 | Série 4 (Continuação) | |
| Aula Teórica 12 | 5. O Formalismo da Mecânica Quântica
Valores próprios e vetores próprios. Observáveis. Espaços vetoriais e operadores. Degenerescência e observáveis simultâneas. Dependência no tempo e o limite clássico. Pags. 94-105. |
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| 7ª Semana (28/10 a 1/11) |
Aula Teórica 13 |
6. Operadores em Mecânica Quântica
O conceito de estado. O espectro do oscilador harmónico. Pags. 107-114. |
| Aula Prática 7a | Série 5: O Formalismo da Mecânica Quântica , Soluções da Série 5 | |
| Aula Prática 7b | Série 6: Operadores em Mecânica Quântica , Soluções da Série 6, Ficheiro do Mathematica para o Problema 6.10 | |
| 8ª Semana (4/11 a 8/11) |
Aula Teórica 14 | Operadores dependentes do tempo.
Pags. 114-117. 7. O Momento Angular em Mecânica Quântica Momento angular e as relações de comutação. Pags 120-124 |
| Aula Teórica 15 | Representação dos estados |l,m> em coordenadas esféricas. O teorema da expansão revisitado. Pags. 124-129. | |
| Aula Teórica 16 | 8. A Equação de Schrödinger a Três Dimensões: O
Átomo de Hidrogénio O potencial central. O átomo de Hidrogénio. O espectro de energia. Pags. 131-137. |
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| 1º Teste (9/11/2013) |
Matéria para o 1º Teste: Capítulos 1 a 6. Teste Exemplo , Resolução do Teste Exemplo | |
| 9ª Semana (11/11 a 15/11) |
Aula Teórica 17 | O espectro de energia (continuação). As funções de onda do átomo de hidrogénio Partícula livre em coordenadas esféricas (V(r)=0). Partícula num poço esférico infinito. Partícula num poço de potencial finito. Pags. 140-144. |
| Aula Prática 8 | Série 7: Momento Angular , Soluções da Série 7, Ficheiro do Mathematica para o Problema 7.4 | |
| Aula Teórica 18 |
9. Representação Matricial de Operadores em Mecânica
Quântica Mecânica quântica das matrizes. Representação matricial dos operadores de momento angular. Pags. 146-151. |
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| 10ª Semana (18/11 a 22/11) |
Aula Prática 9a | Série 8: Átomo de Hidrogénio , Soluções da Série 8, Ficheiro do Mathematica para o Problema 8.2, Ficheiro do Mathematica para o Problema 8.7, Ficheiro do Mathematica para o Problema 8.8 |
| Aula Prática 9b | Série 8: Átomo de Hidrogénio (continuação) | |
| Aula Teórica 19 |
10. O Spin Estados próprios de spin 1/2. Momento magnético de partículas de spin 1/2. Pags. 158-163. |
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| 11ª Semana (25/11 a 29/11) |
Aula Teórica 20 | Soma de dois spins. Regras de soma do spin com o momento angular orbital. Pags. 166-171. |
| Aula Prática 10 | Série 9: Mecânica quântica das matrizes , Soluções da Série 9, Ficheiro do Mathematica para os Problemas 1 a 6, | |
| Aula Teórica 21 |
11. Teoria de Perturbações
Independente do Tempo Desvio dos níveis de energia e estados próprios perturbados. Caso degenerado. Pags. 174-180. |
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| 12ª Semana (2/12 a 6/12) |
Aula Teórica 22 |
Exemplo: Efeito de Stark.
Pags. 180-185. 12. O Átomo de Hidrogénio Real. Efeitos relativistas. Pags. 188-190. |
| Aula Prática 11 | Série 10: Spin e adição de momentos angulares | |
| Aula Teórica 23 | Acoplamento spin-órbita. Efeito de Zeeman anómalo. Pags. 190-194. | |
| 13ª Semana (9/12 a 13/12) |
Aula Teórica | Spin. Exemplos do programa de simulação. |
| Aula Prática 12 | Série 11: Teoria de perturbações | |
| Aula Teórica 24 |
Estrutura hiperfina.
Pags. 194-197. Fim da Matéria para Exame |
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| 14ª Semana (16/12 a 20/12) |
Aula Teórica 25 |
13. As Bases Conceptuais da Mecânica Quântica
O paradoxo EPR. As desigualdades de Bell. As experiências de Aspect. O gato de Schrödinger. Stephen Gasiorowicz, pags 322-328, David Griffiths, pags 421-431. |
| Aula Prática 13 | Série 12: O átomo de hidrogénio real | |
| Aula Teórica 26 | Fases em Mecânica Quântica. Texto sobre as fases em mecânica quântica | |