| O programa da disciplina coincide com os primeiros 12 capítulos do livro Quantum Physics de Stephen Gasiorowicz (3ª Edição). Assim na calendarização vamos ver um capítulo por semana. O capítulo 13 só será abordado como introdução. Na última semana vamos reservá-la para as bases conceptuais da mecânica quântica. Os problemas para fazer na aula estão marcados com um asterisco. |
| Aula | Programa As páginas indicadas são do livro recomendado, Quantum Physics de Stephen Gasiorowicz, 3ª Edição. |
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| 1ª Semana (15/9 a 20/9) |
Aula Prática 1 | Apresentação da disciplina: programa, bibliografia e método de avaliação. Série 0: Dimensões, unidades e escalas, Soluções da Série 0 |
| Aula Teórica 1 | 1 - Os Limites da Física Clássica Radiação do corpo negro. Efeito fotoeléctrico. Efeito de Compton. Pags. 1-10. |
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| Aula Teórica 2 | Propriedades ondulatórias da matéria. Difracção de electrões. O átomo de Bohr. Pags. 10-21. | |
| 2ª Semana (22/9 a 27/9) |
Aula Prática 2 | Série 1: Os Limites da Física Clássica, Soluções da Série 1 |
| Aula Teórica 3 | 2. Dualidade Onda-Partícula, Probabilidade e a
Equação de Schrödinger Radiação como partículas e electrões como ondas. Ondas planas e grupos de onda. A interpretação probabilística. A Equação de Schrödinger. Pags. 23-32. |
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| Aula Teórica 4 | As relações de incerteza de Heisenberg. Corrente de probabilidade. Valores médios e o momento linear em mecânica quântica. Pags. 32-41. | |
| 3ª Semana (29/9 a 4/10) |
Aula Prática 3 | Série 2: Equação de Schrödinger, Soluções da Série 2 |
| Aula Teórica 5 | 3. Valores Próprios, Funções Próprias e o
Postulado da Expansão A Equação de Schrödinger independente do tempo. Equações para os valores próprios. Partícula numa caixa. Pags. 44-55. |
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| Aula Teórica 6 | Funções próprias do momento e partícula livre. Paridade. Pags. 56-62. | |
| 4ª Semana (6/10 a 11/10) |
Aula Prática 4 | Série 3: Funções próprias e vectores próprios, Soluções da Série 3, Ficheiro do Mathematica para o Problema 7, Ficheiro do Mathematica para o Exemplo 3.5 do Gasiorowicz, |
| Aula Teórica 7 | 4. Potenciais a Uma Dimensão O potencial em degrau. O poço de potencial. A barreira de potencial. Efeito de túnel. Pags. 66-70. |
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| Aula Teórica 8 | Efeito de túnel (continuação). Estados ligados. Pags. 70-80. | |
| 5ª Semana (13/10 a 18/10) |
Aula Prática 5 | Série 4: Potenciais a uma dimensão, Soluções da Série 4, Ficheiro do Mathematica para o Problema 6, Ficheiro do Mathematica para o Problema 10 Notas sobre conservação do fluxo |
| Aula Teórica 9 | Potencias com
funções delta . Oscilador harmónico. Pags. 80-85 |
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| Aula Teórica 10 | Oscilador harmónico. Pags. 85-90 | |
| 6ª Semana (20/10 a 25/10) |
Aula Prática 6 | Série 4 (Continuação) |
| Aula Teórica 11 |
5. O Formalismo da Mecânica Quântica
Valores próprios e vectores próprios. Observáveis. Espaços vectoriais e operadores. Pags. 94-97 |
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| Aula Teórica 12 | Degenerescência e observáveis simultâneas. Dependência no tempo e o limite clássico. As relações de incerteza revisitadas. Pags 98-105. | |
| 7ª Semana (27/10 a 1/11) |
Aula Prática 7 | Série 5: O Formalismo da Mecânica Quântica, Soluções da Série 5 |
| Aula Teórica 13 |
6. Operadores em Mecânica Quântica O conceito de estado. O espectro do oscilador harmónico. Pags. 107-114. |
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| Aula Teórica 14 | Relação entre os operadores e a equação de Schrödinger. Operadores dependentes do tempo. Pags. 114-117. | |
| 8ª Semana (3/11 a 8/11) |
Aula Prática 8 | Revisões. Resolução do Teste Exemplo. |
| Aula Teórica 15 |
7. O Momento Angular em Mecânica
Quântica Momento angular e as relações de comutação. Operadores de subida e descida para o momento angular. Pags. 120-124. |
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| Aula Teórica 16 | Representação dos estados |l,m> em coordenadas esféricas. O teorema da expansão revisitado. Pags. 124-129. | |
| 1º Teste (6/11/2008) |
Matéria para o 1º Teste: Capítulos 1 a 6. Teste Exemplo, Resolução do Teste Exemplo | |
| 9ª Semana (10/11 a 15/11) |
Aula Prática 9 | Série 6: Operadores em Mecânica Quântica, Soluções da Série 6 |
| Aula Teórica 17 |
8. A Equação de Schrödinger a Três Dimensões: O
Átomo de Hidrogénio O potencial central. O átomo de Hidrogénio. O espectro de energia. Pags. 131-137. |
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| Aula Teórica 18 | O espectro de energia (continuação). As funções de onda do átomo de hidrogénio Partícula livre em coordenadas esféricas (V(r)=0). Partícula num poço esférico infinito. Partícula num poço de potencial finito. Pags. 140-144. | |
| 10ª Semana (17/11 a 22/11) |
Aula Prática 10 | Série 7: Momento Angular, Soluções da Série 7 |
| Aula Teórica 19 |
9. Representação Matricial de Operadores em Mecânica
Quântica Mecânica quântica das matrizes. Representação matricial dos operadores de momento angular. Pags. 146-151. |
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| Aula Teórica 20 |
10. O Spin Estados próprios de spin 1/2. Momento magnético de partículas de spin 1/2. Pags. 158-163. |
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| 11ª Semana (24/11 a 29/11) |
Aula Prática 11 | Série 8: Átomo de Hidrogénio Soluções da Série 8 |
| Aula Teórica 21 | Soma de dois spins. Regras de soma do spin com o momento angular orbital. Pags. 166-171. | |
| Aula Teórica 22 |
11. Teoria de Perturbações
Independente do Tempo Desvio dos níveis de energia e estados próprios perturbados. Caso degenerado. Pags. 174-180. |
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| 12ª Semana (1/12 a 6/12) |
Aula Prática | Feriado |
| Aula Prática Extra |
Série 9: Mecânica quântica das matrizes,
Soluções da Série 9
Programa do Mathematica para os Problemas 1 a 6
Série 10: Spin e adição de momentos angulares, Soluções da Série 10 |
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| Aula Teórica 23 | Exemplo: Efeito de Stark. Pags. 180-185 | |
| Aula Teórica 24 |
12. O Átomo de Hidrogénio Real. Efeitos relativistas. Acoplamento spin-órbita. Efeito de Zeeman anómalo. Pags. 188-194. Nota sobre o campo do dipolo magnético. |
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| 13ª Semana (8/12 a 13/12) |
Aula Prática | Feriado |
| Aula Teórica 25 |
Estrutura hiperfina.
Pags. 194-197. Fim da Matéria |
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| Aula Teórica 26 | Resolução do Exame Exemplo. Formulário de Mecânica Quântica , Exame Exemplo, Resolução do Exame Exemplo | |
| 14ª Semana (15/12 a 20/12) |
Aula Prática 12 | Série 11: Teoria de perturbações, Soluções da Série 11 |
| Aula Prática 13 | Série 12: O átomo de hidrogénio real, Soluções da Série 12, Ficheiro do Mathematica para o Problema 7. | |